Co-Evolución. Una historia de murciélagos.

CoEvolucion.

Una historia de murciélagos.

Categoría: 2. Ciencia y tecnología.

Algunos agaves mexicanos son el resultado de una historia evolutiva dependiente de la polinización de sus flores (depósito de polen en el estilo y su posterior germinación hasta que el tubo polínico alcanza el óvulo alojado dentro del ovario de la estructura floral donde se fusiona uno de los núcleos contenidos en el grano de polen con el núcleo contenido dentro del óvulo) por algunas especies de murciélagos que se alimentan del néctar, rico en carbohidratos y aminoácidos, que secretan las flores de estas plantas. De manera breve puede decirse que las plantas producen néctar de sabor agradable para los murciélagos y los murciélagos atraídos por este alimento se impregnan del polen y lo transportan a las flores de otras plantas de la misma especie en las que es depositado gracias a las sustancias pegajosas que secreta el pistilo para que los granos de polen queden adheridos y pueda realizarse la polinización y fecundación de sus óvulos.

Debido a que estos son procesos evolutivos, ninguna de las dos partes involucradas realiza su labor de manera consciente. Las plantas producen néctar de sabor atractivo porque las variantes genéticas que no logran atraer a sus polinizadores se han extinguido. De igual manera los murciélagos reconocen las flores que producen el néctar de sabor agradable y contenido nutrimental adecuado a sus necesidades, esto de manera instintiva, pero su elección no es a capricho pues otras especies vegetales no producen el néctar de su agrado ni con el contenido nutricional que ellos necesitan. Las plantas que producen un néctar pobre en nutrientes van a desaparecer gradualmente porque disminuyen las poblaciones de murciélagos que se alimentan de ellas y su polen deja de tener éxito reproductivo. También es posible que el genotipo de estas plantas quede enmascarado, es decir, deja de expresarse por ser genes recesivos (requieren de dos copias en el genoma para expresarse) o por ser genes dominantes con muy baja frecuencia poblacional. En las plantas, estos genes enmascarados pueden expresarse cuando se cultivan óvulos o granos de polen in vitro o mediante algunas técnicas de entrecruzamiento. Es interesante notar que todos los organismos tienen copias de genes ancestrales que en muy raras ocasiones o nunca llegan a expresarse, pero están dentro de la "biblioteca" (genoma) y son datos de la historia evolutiva de una especie.

En México habitan 138 especies de murciélagos, de los cuales el Leptonycteris nivalis y el Leptonycteris yerbabuenae son los principales polinizadores del agave. Estos murciélagos nectarívoros, murciélagos magueyeros, se alimentan del néctar de algunas flores de cactus y de agaves paniculados. Estos murciélagos transportan el polen en su pelo y su cabeza y lengua alargadas están adaptadas para alcanzar el néctar (polinización quiropterófila). 

Con la polinización los murciélagos magueyeros aseguran la polinización cruzada y con esto la diversidad genética de los agaves, la cual disminuye su vulnerabilidad ante plagas, enfermedades y otros cambios medioambientales. Los agaves florecen una sola vez en su vida y producen inflorescencias paniculadas, esto es, racimos que crecen en las ramificaciones de un eje principal. Las hembras de estas especies migran al sur de los Estados Unidos durante el verano para parir a sus crías y pasan el invierno en el centro y sur de México, donde sucede el apareamiento. Cabe recordar que los murciélagos son animales mamíferos (Ciencia UNAM, 2014).

Los murciélagos ayudan en la polinización de muchas especies vegetales en todo el mundo. Muchas de estas especies son importantes en la producción de frutos comerciales, como los plátanos, mangos y guayabas. Se sabe que más de 500 especies de plantas tropicales son polinizadas por murciélagos. Además, contribuyen enormemente en la dispersión de semillas de plantas, ya que mientras consumen la pulpa pueden volar grandes distancias antes de deshacerse de la semilla, esto permite el crecimiento de la especie en áreas sumamente extensas (Murcielgopedia, 2014).

Otros animales también juegan papeles importantes en la polinización de las flores de las plantas. Entre las aves están los colibríes y otras aves nectarívoras; entre los insectos están las abejas, abejorros y mariposas. En los ecosistemas semiáridos del norte de México, los murciélagos del género Leptonycteris cumplen una función de polinizadores hasta cinco veces mayor que las aves y dos veces superior a los insectos (Cruz, 2010). Existen alrededor de 1100 especies de murciélago identificadas en todo el mundo, de ellas el 70% se alimenta de insectos y el resto come fruta; sólo 3 especies de murciélagos se alimentan de sangre, ocasionalmente de vacunos, en este sentido no son de gran preocupación; sin embargo sí son importantes transmisores de la rabia  si se presentan mordeduras nocturnas. Los hábitos nocturnos de estos animales hacen que la polinización se realice de manera continua, es decir, las 24 horas del día. Las poblaciones de murciélagos están disminuyendo, sobre todo por el empleo de grandes cantidades de insecticidas, que reducen las poblaciones de insectos, que constituyen la base de su alimentación (Murcielagopedia, 2014).

Bibliografía.

Cruz, Artemio, 2010. Los murciélagos, vitales para el desarrollo de agaves: estudio. Crónica. 18 de diciembre de 2010. Sitio: http://www.cronica.com.mx/notas/2010/550679.html; Consulta el 12 de febrero de 2014. Basado en la investigación realizada por el Ing. Héctor Castillo Hernández y el Dr. Jacinto Treviño Carreón, en la Universidad Autónoma de Tamaulipas. Tamaulipas, México.

Ciencia UNAM. 2014. Polinizadores de agaves: el murciélago magueyero. Ciencia UNAM. México. Sitio: http://ciencia.unam.mx/leer/76/Polinizadores_de_agaves_el_murcielago_magueyero; Consulta el 12 de febrero de 2014.

Murcielagopedia. 2014. Papel del murciélago en la polinización. Sitio: http://www.murcielagopedia.com/papel-murcielago-polinizacion/; Consulta el 12 de febrero de 2014.

Nota: Esta página contiene abundante información especializada en murciélagos, así que se recomienda ampliamente si se desea ahondar en el tema (su redacción no es muy buena, pero a veces hay que pagar un precio por conseguir aprender).

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Ciclo del agua.

Ciclo del agua.

Categoría: 2. Ciencia y tecnología.

El ciclo del agua puede estudiarse en dos formas, una forma física y otra forma química. Desde el punto de vista físico, el ciclo del agua pasa por sus diferentes estados físicos (sólido, líquido y gaseoso), es lo que se llama el ciclo hidrológico. Desde el punto de vista químico, el ciclo del agua pasa hidrógeno y oxígeno a agua y vice-versa.

En el ciclo hidrológico, el agua de las nubes (estado gaseoso, esencialmente) precipita sobre la superficie terrestre. A partir de ese momento, el agua se desplaza hacia los cuerpos de agua superficiales (ríos, lagos, mares, glaciares, depósitos de hielo y mares congelados) y hacia los cuerpos de agua subterráneos (mantos acuíferos y ríos subterráneos). La mayor proporción del agua que se evapora proviene de cuerpos de agua superficiales en estado líquido. En menor proporción una parte del agua se evapora de los glaciares y depósitos de hielo por sublimación (sobre todo donde la presión atmosférica es más baja, como en lo alto de las montañas). Los depósitos de agua subterránea pueden permanecer estáticos por largos espacios de tiempo (millones de años) antes de movilizarse a otros cuerpos de agua.

En el ciclo químico del agua, los componentes de la molécula de agua, el hidrógeno y el oxígeno, reaccionan químicamente para generar nuevas moléculas de agua. Esto sucede en grandes proporciones durante las reacciones de combustión y descomposición orgánica o degradación de materiales orgánicos (por ejemplo: C6H12O6 + 6O2 -> 6CO2 + 12H2O + 36 ATP; ΔH= -673 kcal/mol). La descomposición de la molécula del agua ocurre en procesos como la fotosíntesis y en la hidrólisis. La formación de moléculas de agua sucede durante procesos que liberan energía a partir de los materiales orgánicos (combustión y respiración) y consume oxígeno atmosférico. La descomposición de las moléculas de agua en sus componentes, hidrógeno y oxígeno, sucede durante procesos que consumen energía, como la fotosíntesis (energía luminosa) y la hidrólisis (energía eléctrica).
Muchas moléculas orgánicas son polímeros, moléculas grandes compuestas por unidades más pequeñas llamadas monómeros, las cuales se hidrolizan cuando se separan en sus unidades componentes. Esta reacción de hidrólisis implica el consumo de una molécula de agua por cada unión covalente que se rompe. Del mismo modo, cuando se sintetiza un polímero (una proteína a partir de unidades, aminoácidos,; un polisacárido a partir de monosacáridos) se libera una molécula de agua por cada unión formada (enlace peptídico, enlace glucosídico).
Puede verse que la formación y la destrucción de las moléculas de agua son procesos sumamente dinámicos, sobre todo en los procesos biológicos.

En el proceso de respiración se forman agua y CO2, dos mol de agua y un mol de CO2. Tomando como referencia la cantidad total de emisiones de CO2 a la atmósfera 36,464,094,560 ton por año (dato para 2013, http://www.poodwaddle.com/clocks/worldclock/). Esto se puede expresar en mol de CO2 (44g/mol o 2.2727e+004 mol de CO2 por tonelada) y quiere decir que se emiten 8.2873e+014 mol de CO2 por año y el doble de esta cantidad es la cantidad de agua que se forma durante la respiración (o combustión), lo cual da un total de 1.6575e+015 mol (18 g/mol o 5.5556e+004 mol de agua por tonelada) lo que da 2.9834e+010 toneladas anuales de agua. Considerando que la densidad del agua es de 1.0 ton/m^3, esto da 29,834,000,000 m^3 de agua formados cada año por la respiración y la combustión.
De la misma manera, si se conoce la cantidad anual total de CO2 fijado por fotosíntesis, es posible estimar la cantidad de agua que se descompone en hidrógeno y oxígeno.

Para tener una lectura más entretenida sobre estos temas, puedo recomendar el siguiente enlace:
http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbasees/thermo/electrol.html

Bibliografía.
Curtis, H., Barnes, N.S. 2000. Biología. Editorial Médica Panamericana. 6ª edición. Madrid, España.

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Ecología urbana. La importancia de ser eficientes.

Ecología urbana. La importancia de ser eficientes.

Categoría: 2. Ciencia y tecnología.

Introducción

Cuando enfocamos alguno de los aspectos que observamos como problemas actuales de la humanidad, en realidad estamos ante la expresión de básicamente tres grandes problemas de nuestro tiempo. Uno, el abasto de energía para poder mantener el nivel actual de desarrollo; dos, la situación demográfica sin precedentes en la historia de la humanidad; y tres, el deterioro del medio ambiente, también sin precedentes en nuestra historia.

Aunque las fuentes de energía alternas a los hidrocarburos obtenidos del petróleo, el gas y el carbón mineral son múltiples, sólo algunas de ellas prometen un abasto continuo y confiable de energía para alimentar el desarrollo, ahora sí, sostenido de nuestra sociedad. La energía nuclear puede ser una base robusta, pero no debería aportar una fracción grande de la energía, por las dificultades en el manejo de sus residuos, en primer lugar, y por los riesgos que genera su manejo. La energía de la biomasa es una fuente confiable y de largo plazo, pero no puede soportar más que una fracción relativamente pequeña del abasto total de energía. La energía eólica y la hidráulica, incluyendo la generación hidroeléctrica y la obtención de energía de las mareas, son fuentes confiables pero que no aportarían gran porcentaje de la energía. La utilización de celdas electroquímicas utilizando el hidrógeno como fuente de electrones también es una fuente confiable de energía, pero para obtener hidrógeno de manera sustentable parece necesario recurrir a procesos biotecnológicos que están en desarrollo, debido a que por la vía de la electrólisis del agua se necesita una gran inversión de energía. La energía solar resulta ser una alternativa no tan confiable por su variabilidad en un mismo sitio, por lo que su aporte llegará a un máximo que no será un porcentaje alto del consumo total de energía.

La población humana actual, por su parte, nunca había alcanzado el tamaño que tiene ahora. En este momento la población humana total en el planeta es de unos 6,868 millones de personas (http://www.poodwaddle.com/clocks/worldclock/). Ante la magnitud nunca antes vista de este parámetro poblacional, aunado a la mayor esperanza de vida, también nunca antes vista, se genera una serie de retos como hacer llegar alimentos a los habitantes de todos los rincones del planeta, producir la cantidad suficiente de alimentos y bienes básicos, hacer llegar servicios de salud y educativos a todos los habitantes, proporcionar servicios de transporte, agua potable y alcantarillado. Esto por no hablar de servicios de telefonía, internet, radio o televisión. Una de las preocupaciones cuando se trata de la producción de energía a partir de la biomasa, es la competencia que se establecerá en la superficie cultivada para este objetivo y para la producción de alimentos. Esta es una disyuntiva que por lo pronto no se puede prever, pero se entiende que si la población humana alcanza su máximo alrededor del año 2050 como está previsto, en lo sucesivo se tendrá que producir alimentos para una población constante, y si el proceso se desarrolla de manera no catastrófica, la población comenzará a decrecer de manera armoniosa a partir de entonces.

El deterioro del medio ambiente no es algo novedoso. Las actividades industriales que demandan una gran cantidad de recursos y materias primas para producir los bienes que están destinadas a satisfacer, generan presiones sobre los recursos naturales y sociales de la zona en donde desarrollan sus actividades y cada vez más, en regiones más lejanas a la de su ubicación actual. Así por ejemplo, en la Nueva España, la actividad minera consumía grandes cantidades de madera que era quemada para calentar la roca y luego, con la adición de agua fría, fracturarla por el choque térmico. Esto consumía grandes cantidades de leña que era obtenida de los bosques más cercanos, acabando por deforestar y erosionar grandes superficies de bosques en regiones como Guanajuato o Pachuca. Tras la llegada de los colonizadores españoles, la actividad minera para extraer plata principalmente, no pudo sostenerse con la amalgamación con mercurio, ya que se conocían pocos yacimientos de este elemento. Así que los mineros españoles adoptaron la técnica prehispánica que utiliza la sal marina para el amalgamamiento de la plata, echando mano de un recurso lejano obtenido en las salinas de Colima y en menor medida, de los yacimientos localizados tierra adentro, como los lagos someros de Sayula en Colima o el lago de Texcoco en el Valle de México. Sin embargo, los procesos de deterioro ambiental no habían alcanzado las impresionantes magnitudes que tienen hoy en día. Esto no significa necesariamente que nos encontremos al borde de una catástrofe medio-ambiental, pero tampoco nos encontramos ante el futuro más halagüeño de los últimos tiempos. Los procesos naturales tienen capacidades sumamente grandes, no sólo de amortiguamiento de los efectos ambientales, sino también de procesamiento de desechos y su transformación a formas menos dañinas para los ecosistemas naturales. Además estamos ante una de las etapas de mayor generación de tecnologías anticontaminantes y también de diseño de procesos más eficientes y más limpios de producción.

De esta manera, todo va caminando por el rumbo de un alivio de las condiciones de vida en el planeta, tanto para la especie humana, como para los ecosistemas que lo acompañan. Sólo esperamos que todos ellos lleguen a la meta antes de que se presenten procesos de deterioro catastróficos.

Información general

En el sitio web PoodWaddle.com (http://www.poodwaddle.com/clocks/worldclock/) se presenta una aplicación web que despliega algunos datos que pueden ser de utilidad para enfocar el punto de vista mostrado en esta entrada. Un dato interesante es que la población humana acumulada, si no hubiera muerto ninguna persona nacida, es de 106,798,975,642 personas. Este dato junto con el de la población mundial actual, 6,868,130,092, puede ser de utilidad para elaborar un modelo de crecimiento poblacional de tipo exponencial. Además hace falta el dato de que la especie humana (Homo sapiens) apareció sobre la Tierra hace aproximadamente 150,000 a 200,000 años.

El número de nacimientos, por otro lado es de 18,479,495, en lo que ha transcurrido del año 2013, 149 días; por su parte, el número de nacimientos en el mismo periodo es de 8,017,945. De este modo, el número de nacimientos supera en más del doble al número de decesos, de manera que la población mundial aumenta en 10,461,550 personas en 149 días, esto es algo así como 2,092,310 personas por mes. En este momento esto es el 0.03% de incremento mensual o el 0.37% de incremento anual. Según datos del Banco Mundial, en los próximos 35 años la población humana se va a incrementar en 2500 millones de habitantes, aunque indica que las tasas de nacimiento y de mortalidad han decrecido en las últimas décadas.

Las naciones en vías de desarrollo muestran una pirámide poblacional adelgazada en la parte superior y ensanchada en la parte inferior. Esta característica indica que una creciente población juvenil se incorporará en pocos años a un mercado de trabajo ya de por sí debilitado, además de que un creciente número de personas alcanzarán la edad en que dejan de trabajar y deben continuar recibiendo ingresos para su sustento, lo cual incrementa la presión sobre los ingresos generados por la población trabajadora. En las naciones desarrolladas, por otro lado, la pirámide poblacional es más homogénea en los diferentes estratos de edad e incluso unas pocas naciones muestran un pirámide poblacional invertida, típica de los países con tasa de crecimiento poblacional negativa. Estos dos últimos tipos de comportamiento demográfico indican que la cantidad de nacimientos es reducida, la cantidad de jóvenes que se integra a la población económicamente activa es baja y la cantidad de adultos que dejan de trabajar y se incorporan a la población jubilada es también reducida. Esto reduce la presión para proporcionar sustento y seguridad a las poblaciones vulnerables, niños y ancianos.

Datos demográficos, de la industria y medio-ambientales acumulados anuales al día 30 de mayo de 2013, 149 días transcurridos. (Del sitio web: http://www.poodwaddle.com/clocks/worldclock/)

Bibliografía

Curtis, Helena y Sue Barnes. 2000. Biología. Sexta Edición. Editorial médica Panamericana.

PoodWaddle. Consulta el 30 de mayo de 2013. Sitio web: http://www.poodwaddle.com/clocks/worldclock/

Diseño de reactores. Parte 24. Lodos activados. Efecto de la temperatura.

Diseño de reactores. Parte 24. Modelación del proceso de lodos activados. Efecto de la temperatura.

Categoría: 2. Ciencia y tecnología.

Este ejercicio está basado en ejercicios del capítulo 6 de Martínez y Rodríguez (2005).

Ejercicio VI-2

Con base en el efecto de la temperatura en la velocidad específica de crecimiento (ecuación VI-15), introduzca el efecto de la temperatura y desarrollo el programa para evaluar este efecto en un sistema de tratamiento de agua residual doméstica mediante lodos activados utilizando esas mismas ecuaciones y los parámetros correspondientes.

Se debe resolver el sistema de ecuaciones siguiente:

ds/dt=(Qf*Sf)/V-(Qf*S)/V-(mumax/Y)*(S/(Ks+S))*(Co2/(KOH+Co2))*X+kd*(1-fn)*X

dX/dt=(Qf*X)/V+mumax*(S/(Ks+S))*(Co2/(KOH+Co2))*X-kd*X

dCo2/dt=-(Qo*Co2)/V-(mumax/Yo2)*(S/(Ks+S))*(Co2/(KOH+Co2))*X+kla*(Cosat-Co2)

KOH= coeficiente de saturación de oxígeno (mg/L)

Yo2= coeficiente de rendimiento de O2 (mg biomasa generada/mg de O2 consumido)

El código en MATLAB se escribió en dos programas, lodosactivadostemp.m y lodosactivadostemprun.m. En el primero de ellos se planteó el sistema de ecuaciones y en el segundo se colocaron las instrucciones para ejecutar la solución y generar los gráficos (Figuras 13 a 16). En el programa lodosactivadostemprun.m se utilizó el signo % de manera que se generaba el gráfico para un parámetro a la vez. El código de estos dos programas se muestra a continuación:

% lodosactivadostemp

function dy=lodosactivadostemp(t,y)

Sf=310;

Tw=16;

if t<1460

    Tw=16;

elseif t<2920

    Tw=19;

elseif t<4380

    Tw=23;

elseif t<5840

    Tw=25;

elseif t<7300

    Tw=28;

elseif t<8760

    Tw=30;

end

% coeficientes de la ecuacion VI-15

a1=0.1373;

b1=22.91;

c1=17.59;

% ecuacion VI-15

mumax=a1*exp(-((Tw-b1)/c1)^2);

Y=0.71;

fn=0.1;     % fraccion de inertes en los SSV

Ks=35;

kd=0.002*1.05^(Tw-20);  % ecuacion VI-19

Yo=2.03;

Koh=0.2;

O2o=0.3;

kla20=6.0;

kla=kla20*1.02^(Tw-20);     % ecuacion III-10a

beta=0.985;

O2sat=((0.0035*Tw^2)-0.3355*Tw+14.465)*beta;    % ecuacion VI-21

Qf=120;

Qr=15;

Qw=5;

V=500;

Vs=100;

% sistema de ecuaciones

dy=zeros(4,1);

% ecuacion de comportamiento de sustrato en el reactor

dy(1)=(Qf/V)*Sf-((Qf+Qr)/V)*y(1)-((mumax/Y)*y(1)*y(2)/(Ks+y(1)))*((y(4)/(Koh+y(4))))+(1-fn)*y(2)*kd;

% ecuacion de comportamiento de SSV en el reactor

dy(2)=(Qr/V)*y(3)-((Qf+Qr)/V)*y(2)+((mumax*y(1)*y(2))/(Ks+y(1)))*(y(4)/(Koh+y(4)))-kd*y(2);

% ecuacion de comportamiento de SSv en el sedimentador

dy(3)=((Qf+Qr)/Vs)*y(2)-((Qr+Qw)/Vs)*y(3);

% ecuacion de comportamiento de oxigeno en el reactor

dy(4)=kla*(O2sat-y(4))+(Qf/V)*O2o-((Qf+Qr)/V)*y(4)-(((1/Yo)*mumax*y(1)*y(2))/(Ks+y(1)))*(y(4)/(Koh+y(4)));

% lodosactivadostemprun

[t,y]=ode45('lodosactivadostemp',[0 8760],[250 120 1000 4]);

% grafico para DQO

%plot(t,y(:,1),'k-')

%xlabel('tiempo (h)')

%ylabel('DQO (mg/L)')

%title('comportamiento dinamico de la DQO en diferentes temperaturas')

%text(730,90,'16°C')

%text(2190,90,'19°C')

%text(3650,90,'23°C')

%text(5110,90,'25°C')

%text(6570,90,'28°C')

%text(8030,90,'30°C')

% grafico para SSV

%plot(t,y(:,2),'k-')

%xlabel('tiempo (h)')

%ylabel('SSV (mg/L)')

%title('comportamiento dinamico de SSV en el reactor a diferentes temperaturas')

%text(730,675,'16°C')

%text(2190,675,'19°C')

%text(3650,675,'23°C')

%text(5110,675,'25°C')

%text(6570,675,'28°C')

%text(8030,675,'30°C')

% grafico para SSVS

%plot(t,y(:,3),'k-')

%xlabel('tiempo (h)')

%ylabel('SSVS (mmg/L)')

%title('comportamiento dinamico de SSVS en el sedimentador a diferentes temperaturas')

%text(730,1500,'16°C')

%text(2190,1500,'19°C')

%text(3650,1500,'23°C')

%text(5110,1500,'25°C')

%text(6570,1500,'28°C')

%text(8030,1500,'30°C')

%axis([0 9000 500 5000])

% grafico para OD

plot(t,y(:,4),'k-')

xlabel('tiempo (h)')

ylabel('OD (mg/L)')

title('comportamiento dinamico de OD en el reactor a diferentes temperaturas')

text(730,7.5,'16°C')

text(2190,7.5,'19°C')

text(3650,7.5,'23°C')

text(5110,7.5,'25°C')

text(6570,7.5,'28°C')

text(8030,7.5,'30°C')

Figura 13. Gráfico del comportamiento dinámico de la DQO en el efluente a diferentes temperaturas.

Figura 14. Gráfico del comportamiento dinámico de SSV dentro del reactor a diferentes temperaturas.

Figura 15. Gráfico del comportamiento dinámico de la concentración de SSV en el fondo del sedimentador a diferentes temperaturas.

Figura 16. Gráfico del comportamiento dinámico de la concentración de oxígeno disuelto dentro del reactor a diferentes temperaturas.

Bibliografía

Martínez D., Sergio A. y Miriam G. Rodríguez R.2005. Tratamiento de aguas residuales con MATLAB. Editorial Reverté. Universidad Autónoma Metropolitana. México, DF, México.

Diseño de reactores. Parte 2. Reactor tubular.

Diseño de reactores. Parte 2. Reactor tubular.

Este ejercicio está basado en el ejemplo 1.3 de Fogler (2001).

La reacción de primer orden:

A ---> B

se efectúa en un reactor tubular en el que la velocidad de flujo volumétrico, v, es constante. Deduzca la ecuación que relacione el volumen del reactor con las concentraciones de entrada y de salida de A, la constante de velocidad k y la velocidad de flujo volumétrico, v. Determine el volumen del reactor necesario para reducir la concentración de salida al 10% de la concentración de entrada cuando la velocidad de flujo volumétrico es de 10 dm3/min y la constante de velocidad de reacción específica, k, es de 0.23 min-1.

dCA/dV=-(k*CA/Vo)

k=0.23 min-1; CA= 10% de CA0; Vo= 10 dm3/min.

Programa en MATLAB:

% foglercap1ej1_3

function dy=programa(t,y)

k=0.23;

v=10;

dy=-k*y/v;

% foglercap1ej1_3run

[t,y]=ode45('foglercap1ej1_3',[0 10],100);

[t,y]

plot(t,y,'k-')

xlabel('volumen (dm^3)')

ylabel('concentracion [A] (mol/dm^3)')

grid

Figura 1. Gráfico de concentración de A contra volumen del reactor tubular (PFR) con cinética de orden uno.

Se necesita un reactor de 100 dm3 para que la conversión de A sea del 90%. El par ordenado (V,CA) cuando CA es 10% de CAo es (100.0, 10.0259).

El balance de moles para un reactor de flujo empacado es

dFA/dW=r'A

Donde FA es la velocidad de flujo molar, W es la masa de catalizador y r'A es la velocidad de reacción.

Tabla 1. Balance de moles en cuatro reactores comunes

Velocidades de reacción:

-rA=k*CA Orden uno

-rA=k*CA2 Orden dos

-rA=k1*CA/(1+k2CA) Orden variable

Ecuación general de balance de moles:

   Ec 1

Reactor intermitente o batch

   Ec 2 y 3

Reactor CSTR:

     Ec 4 y 5

Nota: en este reactor las condiciones no cambian con el tiempo, por lo tanto: 

   Ec 6

Reactor tubular o de flujo pistón:

   Ec 7 y 8

Reactor empacado:

     Ec 9 y 10

-r'A= mol de A que reaccionó / s*g de catalizador

Orden de reacción

  Ec 11

Bibliografía

Fogler, H.Scot. 2001. Elementos de ingeniería de las reacciones químicas. Tercera edición. Pearson Educación. México.

Diseño de reactores. Parte 1. Introducción.

Diseño de reactores. Parte 1. Introducción.

En este Blog, "La epistemología en la práctica", se han publicado entradas de contenido tecnológico con anterioridad. En esta ocasión se publica una serie de entradas bajo el título genérico "Diseño de reactores". Se trata de presentar algunos ejercicios resueltos con MATLAB y Visual C++, enfocados a problemas de ingeniería ambiental. 

Algunos ejemplos se tomaron del capítulo 1 del libro de Fogler (2001) y se enfocan en reacciones químicas utilizando varios tipos de reactores. De esta misma fuente proviene también un ejercicio de aplicación en ingeniería ambiental en el que se modela la contaminación atmosférica de la cuenca de Los Ángeles, California, en los Estados Unidos. Otro ejercicio de esta fuente es de aplicación a la ecología de poblaciones, en la que se modela una relación depredador-presa, utilizando zorros como depredadores de conejos, dentro del territorio comprendido por la propiedad del granjero Olaf, o sea que es un ejercicio con datos arbitrarios, pero que se puede adaptar a un caso real si se recaban los datos necesarios.

Otros ejemplos se tomaron del libro de Martínez y Rodríguez (2005) y son todos de aplicación en el diseño de reactores para el tratamiento biológico de aguas residuales. Estos ejemplos van desde la determinación de los parámetros bio-cinéticos en laboratorio para el dimensionamiento del reactor biológico y el sedimentador secundario, hasta la modelación de un proceso de lodos activados introduciendo cambios en la carga orgánica entrante, medida como Demanda Química de Oxígeno (DQO), al sistema.

A continuación se presenta el listado completo de las entradas que va comprender esta nueva serie de entradas. Conforme se vayan adicionando, se van a colocar los enlaces para poder acceder a cada una de ellas teniendo esta entrada abierta.

Diseño de rectores. Parte 2. Reactor tubular.

Este ejercicio está basado en el ejemplo 1.3 de Fogler (2001).

Diseño de reactores. Parte 3. Reactores isotérmicos de flujo continuo.

Este ejercicio está basado en el problema 11A de Fogler (2001).

Diseño de reactores. Parte 4. Reactores isotérmicos de flujo continuo en fase gaseosa.

Este ejercicio está basado en el problema 12A de Fogler (2001).

Diseño de reactores. Parte 5. Una aplicación en ecología de poblaciones.

Este ejercicio está basado en el problema 18A de Fogler (2001).

Diseño de reactores. Parte 6. Una aplicación de modelación de contaminantes del aire.

Este ejercicio está basado en el problema P1-10 de Fogler (2001).

Diseño de reactores. Parte 7. Cinética de degradación de orden cero.

Este ejercicio está basado en ejercicios del capítulo 2 de Martínez y Rodríguez (2005).

Diseño de reactores. Parte 8. Cinética de degradación de orden uno.

Este ejercicio está basado en ejercicios del capítulo 2 de Martínez y Rodríguez (2005).

Diseño de reactores. Parte 9. Cinética de degradación de orden dos.

Este ejercicio está basado en ejercicios del capítulo 2 de Martínez y Rodríguez (2005).

Diseño de reactores. Parte 10. Cinética de degradación de orden variable.

Este ejercicio está basado en ejercicios del capítulo 2 de Martínez y Rodríguez (2005).

Diseño de reactores. Parte 11. Desempeño de un reactor por lote.

Este ejercicio está basado en ejercicios del capítulo 2 de Martínez y Rodríguez (2005).

Diseño de reactores. Parte 12. Comportamiento de un trazador en un reactor continuo con mezcla completa.

Este ejercicio está basado en ejercicios del capítulo 2 de Martínez y Rodríguez (2005).

Diseño de reactores. Parte 13. Variación del sustrato en un reactor continuo de mezcla comleta.

Este ejercicio está basado en ejercicios del capítulo 2 de Martínez y Rodríguez (2005).

Diseño de reactores. Parte 14. Degradación de un contaminante en un reactor tipo pistón.

Este ejercicio está basado en ejercicios del capítulo 2 de Martínez y Rodríguez (2005).

Diseño de reactores. Parte 15. Serie de reactores continuos de mezcla completa.

Este ejercicio está basado en ejercicios del capítulo 2 de Martínez y Rodríguez (2005).

Diseño de reactores. Parte 16. Serie de reactores continuos de mezcla completa.

Este ejercicio está basado en ejercicios del capítulo 2 de Martínez y Rodríguez (2005).

Diseño de reactores. Parte 17. Determinación de parámetros biocinéticos.

Este ejercicio está basado en ejercicios del capítulo 5 de Martínez y Rodríguez (2005).

Diseño de reactores. Parte 18. Determinación de parámetros biocinéticos. Comparación de modelos con el comportamiento experimental.

Este ejercicio está basado en ejercicios del capítulo 5 de Martínez y Rodríguez (2005).

Diseño de reactores. Parte 19. Determinación de parámetros biocinéticos. Comportamiento de un reactor biológico por lote.

Este ejercicio está basado en ejercicios del capítulo 5 de Martínez y Rodríguez (2005).

Diseño de reactores. Parte 20. Determinación de parámetros biocinéticos. Cinética de degradación con inhibición tipo Haldane.

Este ejercicio está basado en ejercicios del capítulo 5 de Martínez y Rodríguez (2005).

Diseño de reactores. Parte 21. Modelación del proceso de lodos activados.

Este ejercicio está basado en ejercicios del capítulo 6 de Martínez y Rodríguez (2005).

Diseño de reactores. Parte 22. Modelación del proceso de lodos activados. Efecto de la variación del caudal de desecho.

Este ejercicio está basado en ejercicios del capítulo 6 de Martínez y Rodríguez (2005).

Diseño de reactores. Parte 23. Modelación del proceso de lodos activados. Variación de Qr y Qw.

Este ejercicio está basado en ejercicios del capítulo 6 de Martínez y Rodríguez (2005).

Diseño de reactores. Parte 24. Modelación del proceso de lodos activados. Efecto de la temperatura.

Este ejercicio está basado en ejercicios del capítulo 6 de Martínez y Rodríguez (2005).

Bibliografía

Fogler, H.Scot. 2001. Elementos de ingeniería de las reacciones químicas. Tercera edición. Pearson Educación. México.

Martínez D., Sergio A. y Miriam G. Rodríguez R.2005. Tratamiento de aguas residuales con MATLAB. Editorial Reverté. Universidad Autónoma Metropolitana. México, DF, México.

Análisis de varianza para un Blog

Análisis de varianza para un Blog.

Categoría: 2. Ciencia y tecnología.

Las entradas de este Blog, "La epistemología en la práctica", son preparadas con base en información obtenida de bibliografía especializada, artículos publicados en internet, información proporcionada en los museos y otras fuentes. La epistemología estudia las formas en las que se genera el conocimiento y cómo éste se traslada a la mente humana. Así, es interesante encontrar el camino que siguieron los descubrimientos científicos y tecnológicos para alcanzar su estado último de desarrollo.

Si encuentras información de tu interés en esta entrada, puede que te sirva también visitar en este mismo blog: Python básico para estadística.

Un análisis atractivo para obtener información sobre el desempeño de un Blog se obtiene al tabular y graficar las entradas contra el número de ingresos. Esto permite visualizar los temas que más impactan sobre el interés de los lectores o internautas, en este caso, y que por lo tanto, se convierten en las entradas más visitadas y leídas. Es importante comentar también que un número reducido de entradas, además de indicar que su contenido es poco atractivo, indica que tal vez ni siquiera han sido leídas, ya que se debe recordar que los buscadores de internet arrojan gran cantidad de sitios para los resultados de una búsqueda y por lo tanto, algunas de las visitas sólo sirven para descartar las opciones que quedan fuera del interés particular del lector potencial.

Adelante se presenta una tabla (Tabla 1 y Figura 1) con los títulos de las entradas publicadas, un total de 50, junto con la fecha de su publicación y el número de entradas acumulado al 10 de junio de 2013.

Tabla 1. Título de las entradas, fecha de su publicación y número de entradas acumulado al 10 de junio de 2013.

Figura 1. Título de las entradas, fecha de su publicación y número de entradas acumulado al 10 de junio de 2013.

A partir de este análisis preliminar es posible poner el énfasis en los temas que han sido más exitosos, en términos del mayor número de visitas. Para esto se puede proceder de manera inicial clasificando las entradas en grupos y obtener las sumas parciales de número de visitantes.

Antes de continuar se puede comentar que entre otras ayudas que presenta el Blogger de Google es el despliegue de estadísticas de visitas por país, que para este Blog se presenta en forma de Tabla (Tabla 2), de la siguiente manera:

Tabla 2. Número de ingresos por país.

El número de ingresos por tema (Tabla 3) se distribuye de la siguiente manera:

Tabla 3. Número de ingresos por tema de la entrada.

Los datos anteriores sugieren que existe una clara preferencia por algunos temas sobre otros. Además se debe notar que el título de las entradas parece tener un cierto efecto sobre la atracción de visitantes a su lectura, por ejemplo, en el tema 4 (Cine y literatura), se tienen números de visitantes más bajos, pero también hay una entrada que tuvo gran número de visitas, es el caso de la entrada titulada "Algo de cine. Labios rojos." con 52 entradas acumuladas. Tal vez las mujeres que buscan consejos para el uso de sus cosméticos pueden estar ingresando, aunque se encuentran con que el tema no corresponde con el de su búsqueda. Es posible también, que los buscadores de temas de carácter erótico se estén encontrando con esta entrada, de acuerdo con las palabras clave que utilicen en su búsqueda. Esto debe tomarse en cuenta para no atraer la atención de lectores que buscan con palabras que corresponden a su criterio de interés y que se encuentren de pronto en un sitio que no tiene el mismo tema de interés.

La tabla anterior, una vez clasificadas las entradas, puede sintetizarse de la siguiente manera (Tabla 4):

Tabla 4. Temas de las entradas, número de entradas por tema y número de ingresos por tema.

Los datos de la tabla anterior pueden visualizarse más claramente en la forma de un gráfico de barras como el siguiente (Figura 2):

Figura 2. Número de entradas y número de ingresos por tema.

Un análisis más preciso de estos datos nos permite obtener conclusiones acerca de la validez estadística de las diferencias numéricas encontradas en los resultados presentados hasta ahora. Para esto se obtuvieron intervalos de confianza para el número de ingresos por tema utilizando la distribución T de Student, lo cual permite comparar pares de promedios. En este caso el intervalo de confianza al 95% se puede interpretar para cada par de promedios. Si no hay traslape entre los intervalos de confianza, se tienen promedios estadísticamente diferentes al 95% de confianza. Si se quiere obtener un resultado aún más válido estadísticamente, es necesario hacer un análisis de varianza para comparar los cuatro promedios obtenidos, bajo un modelo completamente aleatorizado.

Por lo pronto se presentan los resultados comentados hasta ahora para el número de ingresos. La tabla de número de ingresos por tema queda de la siguiente manera (Tabla 5 y Figura 3):

Tabla 5. Intervalo de confianza para los temas de las entradas.

Figura 3. Intervalos de confianza al 95% para el número de ingresos por tema.

Ahora se puede concluir que el tema 3 (Humanidades y comportamiento humano) y tema 4 (Cine y literatura) tuvieron estadísticamente igual número de ingresos y sus promedios fueron los más bajos de los cuatro grupos. El tema 2 (Ciencia y tecnología) tuvo 130 ingresos y fue el segundo tema con más ingresos. El tema 1 (Programación y electrónica) tuvo 343 ingresos y fue el tema con más ingresos.

Se realizó una comparación de promedios con la distribución T-Student para los promedios de los temas 3 y 4. El valor de p=0.0160, con un valor para t-calculada de -2.6110 y valores de t-crítico de -3.1772 y +3.1772, es decir, el valor de t-calculada cae dentro de la zona de aceptación de la hipótesis nula Ho : µ1=µ2, con valor alfa=0.05. De manera que estos valores son estadísticamente diferentes.

Análisis de varianza

El análisis de varianza se realizó mediante un programa para MATLAB. Este análisis compara el número de ingresos para cada tema mediante la hipótesis nula Ho : µ1=µ2=µ3=µ4. La instrucción anova1(X,group) genera un análisis de varianza para datos desbalanceados, genera una tabla de resultados del análisis de varianza (Tabla 6) y un gráfico de cajas (Figura 4) para los datos proporcionados en la matriz X. El gráfico de cajas muestra el valor promedio de ingresos, el tercer cuartil, el intervalo de confianza al 95% y los valores extremos - y +. El código de MATLAB para realizar este análisis de varianza es el siguiente:

>>X=[1 8 4 52; 5 8 2 2; 3 2 9 4; 4 15 4 3; 20 7 22 1; 3 3 2 2; 17 19 7 2; 

    80 12 4 6; 48 15 4 6; 102 14 5 10; 35 25 4 NaN; 24 2 2 NaN;
    1 NaN 6 NaN; NaN NaN 4 NaN; NaN NaN 5 NaN];
>>A=[1 2 3 4];
>>[p, table]=anova1(X,A)
>>xlabel('Tema de entrada')
>>ylabel('Numer de ingresos')
>>text(2, 100, 'Grafico de ingresos por tema')

Tabla 6. Análisis de varianza para número de entradas por tema.

Figura 4. Gráfico de cajas para los datos de número ingresos por tema.

Como puede verse en la Tabla 6, el valor de p=0.028 indica que el estadístico de prueba cae dentro de la zona de rechazo de Ho, de manera que los temas son estadísticamente diferentes en el número de ingresos, con una significancia de 95%.

Las conclusiones estadísticas obtenidas mediante la técnica del análisis de varianza eran hasta cierto punto obvias desde el inicio. Sin embargo, otras conclusiones igualmente útiles pueden no ser tan obvias en un primer vistazo de los datos. Por ejemplo, ahora se va a hacer un análisis del número de ingresos contra la antigüedad de la entrada. En primer lugar, se acomodan los datos para mostrarlos en un formato más cómodo para el lector. El presentar los datos con un formato dedicado a mostrar una relación posible con algún factor en estudio, es una técnica que permite visualizar un posible comportamiento, que de otra manera permanecería oculto para el lector menos familiarizado con el tema o con las técnicas de análisis de datos.

Para este análisis se van a descartar los temas 3 y 4 que tienen un número significativamente menor de ingresos, y se va a centrar en las entradas más visitadas que son los temas 1 y 2. Así, los datos quedan de la siguiente forma (Tabla 7):

Tabla 7. Coeficiente de correlación para antigüedad (valores x) y número de ingresos (valores y).

Todo este formateo de datos se hizo con una hoja de cálculo, en este caso con Excel de Microsoft Office.

Para probar la hipótesis de que las entradas de mayor antigüedad serían las entradas con más ingresos de usuarios, se ordenaron los datos utilizando la antigüedad como criterio, y se calculó el coeficiente de correlación para los datos Antigüedad (valor de x) y el número de ingresos (valor de y). El coeficiente de correlación calculado fue de -0.3302, esto quiere decir en primer lugar, que a mayor antigüedad hubo menor número de ingresos, pero este valor es muy bajo, lo cual indica que el comportamiento no es consistente. Esto se puede apreciar mejor en un gráfico con una línea de tendencia, como se muestra a continuación:

Figura 5. Gráfico de antigüedad contra número de ingresos y línea obtenida por regresión lineal.

La línea de tendencia (recta), obtenida por regresión lineal por mínimos cuadrados, muestra un valor de pendiente sumamente bajo (Figura 5), como se comentó antes y el coeficiente de correlación (R^2) también sumamente bajo. Con esto se refuerza la conclusión de que el número de ingresos no depende de la antigüedad de la entrada.

Conclusiones.

• El tema de las entradas es el factor principal que determina el número de ingresos para cada entrada del Blog.

• El título de las entradas es importante para evitar atraer lectores que realmente no están interesados en el tema que se trata. Esto es importante, pues las personas que no encuentran el material que requieren, permanecen poco tiempo, no leen realmente la entrada y es menos probable que se enlacen con alguna página de los anunciantes que aparecen en ese momento en el Blog.

• Las personas que ingresan en las diferentes entradas del Blog, pero no lo leen, por tener otros intereses en mente, son un factor de sesgo para la popularidad del Blog. Puede parecer que una entrada sea leída muy frecuentemente cuando en realidad la mayoría de los ingresos fueron por equivocación, por una asociación correcta del buscador con los criterios de búsqueda, pero una asociación incorrecta del título de la entrada con su contenido.

• La antigüedad de la entrada no es un factor que determine el número de ingresos hacia una entrada en particular.

• Los ingresos por país fueron en los Estados Unidos en su mayoría, después estuvo México y otros países de habla hispana le siguieron, empezando con España.

Bibliografía

Baker, Stephen. 2009. Los numerati. Editorial Planeta. México.

Montgomery, Douglas C., y George C. Runger. 1996. Probabilidad y estadística aplicadas a la ingeniería. McGraw-Hill. México.

Procesamiento de los datos

En el procesamiento de los datos se emplearon los programas computacionales Microsoft Word Starter, Microsoft Office Excel y MATLAB. Además se empleó una calculadora HP-50G.